Квантование электрического заряда измерили линейкой


Квантование электрического заряда измерили линейкой

J. T. Marmolejo et al / Scientific Reports, 2021

Физики провели эксперимент, который невооруженным глазом позволяет убедиться в дискретности элементарного электрического заряда. Для этого они модифицировали классический опыт Милликена, заставив левитировать каплю силиконового масла в оптической ловушке с очень низкой жесткостью в постоянном электрическом поле. При этом изображение капли на стене, увеличенное линзой, менялось строго дискретными шагами. Исследование опубликовано в Scientific Reports.

Более ста лет назад Роберт Эндрюс Милликен провел свой знаменитый опыт, который позволил весьма достоверно доказать, что электрический заряд всегда кратен некоему малому значению, и даже довольно точно его вычислить. Эксперимент заключался в измерении скоростей пролета заряженных капелек масла между пластинами конденсатора. Скорость при этом оказывается пропорциональна числу электронов, пойманных каплей.

И хотя классический милликеновский опыт наблюдался непосредственно глазом в окуляр, дискретный характер скорости капли и, как следствие, электрического заряда был не очевиден для наблюдателя. Для развития физики этот факт, конечно, не имеет существенного значения, но необходимость пост-обработки результатов снижает демонстрационный потенциал опыта. В наши дни современная версия опыта Милликена проводится путем помещения капель в оптические или электростатические ловушки, однако до недавнего времени ни один из экспериментов не позволял убедиться в дискретности электрического заряда невооруженным глазом.

Исправить этот недостаток смогла группа физиков из Швеции и Мексики под руководством Дага Хансторпа (Dag Hanstorp) из Гётеборгского университета. Они смогли добиться этого, поместив капли силиконового масла в оптическую ловушку малой жесткости, что обеспечило высокую чувствительность пространственного положения капли в зависимости от ее заряда. Чтобы сделать эту зависимость видимой без дополнительных приспособлений со стороны наблюдателя, изображение капли увеличивалось с помощью линзы на экране.

Ученые создавали оптическую ловушку, фокусируя излучение лазера с длиной волны 532 нанометра с помощью длиннофокусной линзы в пространство между пластинами конденсатора. Про каплю, пойманную в такой оптический пинцет, говорят, что она левитирует, потому что сила, возвращающая ее в центр ловушки, уравновешивает все остальные силы, в том числе силу тяжести. Эту силу можно описывать моделью пружины с некоторой жесткостью, причем жесткость тем больше, чем сильнее градиент электромагнитного поля или, если говорить в терминах оптики, чем больше числовая апертура фокусировки. Физики так подобрали параметры системы, чтобы жесткость их ловушки была мала и составила 5,00±0,49 наноньютон на метр.

Квантование электрического заряда измерили линейкой

Схема эксперимента. Капля силиконового масла левитирует между двумя плоскими горизонтальными пластинами. Источник альфа-частиц расположен в близости от капель, чтобы создавать свободные электроны. Некоторые из них поглощаются каплей, что приводит к смещению ее положения. Поскольку свет от лазера рассеивается на капле преимущественно в верху и внизу, на экране после фокусировки линзой появляется пара точек.

J. T. Marmolejo et al / Scientific Reports, 2021

Авторы подавали на пластины, расстояние между которыми было равно одному миллиметру, разность потенциалов, равную 666 вольтам. Несмотря на наличие отверстий для лазерного пучка, радиусами в один миллиметр, численные симуляции показали, что в промежутке между пластинами должно создаваться достаточно однородное поле, напряженностью 360±45 киловольт на метр. В купе с малой жесткостью оптической ловушки этой напряженности оказалось достаточно, чтобы положение капли смещалось на десять микрон при добавлении в нее единичного электрона. Чтобы сделать видимым такое смещение, физики установили рядом с пластинами собирающую асферическую линзу, которая фокусировала свет лазера, рассеянный верхней и нижней частью капли, на стену лаборатории с увеличением в 73 раза.

Чтобы индуцировать в камере свободные электроны, авторы, как и в классическом опыте, использовали ионизирующее излучение. В частности, физики использовали изотоп 241Am в качестве источника альфа-частиц, которые выбивали электроны из капель, электродов и воздуха. Некоторые из выбитых электронов садились на капли, что и фиксировалось в эксперименте.

Количество захваченных электронов варьировалось случайным образом от одного до нескольких штук. Это выражалось в скачках положения изображения капли на экране, пропорциональных приобретенному заряду. Откалибровав нужным образом экран с помощью горизонтальных меток, физики могли невооруженным глазом увидеть число захваченных электронов. Многоступенчатый процесс поглощения заряда был снят ими на видео.

Квантование электрического заряда измерили линейкой

(a) Серия снимков экрана, сделанных в промежутке между четырьмя последовательными скачками заряда. На шаге a был захвачен один электрон, b – один, c – четыре, d – шесть. На последнем изображении видна обычная миллиметровая линейка. (b) Истинное смещение капли в зависимости от времени.

J. T. Marmolejo et al / Scientific Reports, 2021

Измеренная зависимость положения капли от времени имела ступенчатый характер, где каждый шаг был равен либо кратен некоторому минимальному значению. Физики аппроксимировали эту зависимость с помощью ровных ступенчатых функций и исследовали разность двух графиков. Гистограмма разности демонстрировала нормальное распределение в окрестности нуля с полушириной, не превышающей половину деления.

С помощью несложных вычислений физики также оценили величину элементарного заряда, которая в их опыте оказалась равной 1,44±0,25×10−19 кулон, что с учетом ошибки согласуется с известным на сегодня значением, равным 1,602×10−19 кулон. Такая большая ошибка по мнению авторов исходит из неопределенностей электрического поля и жесткости ловушки.

Конечно, проведенный эксперимент несет скорее демонстрационную ценность, нежели ценность измерительную, в силу его малой точности. Для сверхточного измерения электрических зарядов физики используют другие экспериментальные техники. Мы уже писали ранее, как физики ограничили максимальный заряд нейтрона очень малым значением.

Марат Хамадеев

Источник: nplus1.ru



Логотип Labuda.blog
Авторизоваться с помощью: 
Яндекс.Метрика